Сможете решить загадку о размножающихся кроликах? — Алекс Гендлер. Alex Gendler - видеоролик
Изучайте английский язык с помощью параллельных субтитров ролика "Сможете решить загадку о размножающихся кроликах? — Алекс Гендлер".
Метод интервальных повторений для пополнения словарного запаса английских слов. Встроенный словарь.
Всего 827 книг и 2706 познавательных видеороликов в бесплатном доступе.
страница 2 из 3 ←предыдущая следующая→ ...
00:02:19
But how can we know how many trailing
zeros a number has
Как же узнать количество
нулей в конце числа
without calculating the number itself?
без вычисления самого числа?
What we do know is that we arrive at the
number of rabbits in the bottom cell
Нам известно, что количество
кроликов в нижней клетке
through a process of multiplication –
определяется размножением,
literally.
а вернее умножением.
00:02:33
The number of rabbits in each cell
Количество кроликов в каждой клетке —
is the product of the number of rabbits
in each of the two cells above it.
это результат умножения количества
кроликов в двух клетках над ней.
And there are only two ways
Есть всего два способа
to get numbers with trailing zeros
through multiplication:
получить числа, которые дадут ноль
в результате умножения:
either multiplying a number ending in 5
by any even number,
умножить число, оканчивающееся
на пять, на любое чётное число
00:02:47
or by multiplying numbers that have
trailing zeroes themselves.
или перемножить любые числа,
которые сами оканчиваются на ноль.
Let’s calculate the number of rabbits
in the second row
Подсчитаем количество
кроликов во втором ряду
and see what patterns emerge.
и посмотрим, что получилось.
Two of the numbers have trailing zeros –
Два числа заканчиваются на ноль:
20 rabbits in the fourth cell
and 30 in the fifth cell.
20 кроликов в четвёртой
клетке и 30 — в пятой.
00:03:03
But there are no numbers ending in 5.
Чисел с цифрой пять на конце здесь нет.
And since the only way to get a number
ending in 5 through multiplication
Чтобы получить при умножении число,
оканчивающееся на пять,
is by starting with a number ending in 5,
один из множителей тоже
должен иметь пятёрку на конце.
there won’t be any more
down the line either.
Следовательно, цифр, оканчивающихся
на пять, у нас не будет.
That means we only need to worry
Значит, рассматриваем только те числа,
00:03:16
about the numbers that have
trailing zeros themselves.
которые оканчиваются на ноль.
And a neat trick to figure out the amount
of trailing zeros in a product
Есть удобный способ подсчитать
количество нулей на конце числа —
is to count and add the trailing zeros
in each of the factors –
суммировать все нули
на концах множителей.
for example, 10 x 100 = 1,000.
Например, 10 x 100 = 1 000.
So let’s take the numbers in the fourth
and fifth cells
Возьмём числа в четвёртой
и пятой клетках
00:03:35
and multiply down from there.
и умножим их друг на друга.
20 and 30 each have one zero,
20 и 30 имеют по одному нулю,
so the product of both cells will have
two trailing zeros,
поэтому в результате умножения
получится число с двумя нулями на конце.
while the product of either cell and
an adjacent non-zero-ending cell
Если же ноль есть
только в одном из множителей,
will have only one.
мы получим число с одним нулём в конце.
00:03:50
When we continue all the way down,
В результате всех расчётов
we end up with 35 zeros
in the bottom cell.
мы получим число с 35 нулями
в нижней клетке.
And if you’re not too stressed about
the potential nano-rabbit apocalypse,
И если вы не слишком обеспокоены возможным
нанокроликовым апокалипсисом,
you might notice that counting
the zeros this way
вы, вероятно, заметите,
что подобный подсчёт нулей
forms part of Pascal’s triangle.
создаёт часть треугольника Паскаля.
00:04:06
Adding those 35 zeros to the
46 digit number we had before
Прибавив эти 35 нулей к вычисленному
ранее 46-значному числу,
yields an 81 digit number –
мы получим 81-значное число —
too big for the habitat to contain!
слишком большое для нашей клетки!