4#

Маргарет Вертхейм о красивой математике коралла (и вязания крючком) - видеоролик

Изучайте английский язык с помощью параллельных субтитров ролика "Маргарет Вертхейм о красивой математике коралла (и вязания крючком)". Метод интервальных повторений для пополнения словарного запаса английских слов. Встроенный словарь. Всего 564 книги и 1815 познавательных видеороликов в бесплатном доступе.

страница 5 из 8  ←предыдущая следующая→ ...

00:07:30
I have a straight line on my spherical surface.
У меня на сферической поверхности есть прямая.
And I have a point outside the line. How many straight lines
И есть точка за пределами прямой.
can I draw through the point
Сколько прямых я могу провести через точку,
but never meet the original line?
никогда не касаясь первоначальной прямой?
What do we mean to talk about
Что имеем в виду, когда говорим
00:07:41
a straight line on a curved surface?
о прямой линии на кривой поверхности?
Now mathematicians have answered that question.
Так вот математики нашли ответ на этот вопрос.
They've understood there is a generalized concept
Они поняли, что есть обобщённая концепция
of straightness, it's called a geodesic.
прямоты, она называется геодезическая прямая.
And on the surface of a sphere,
И на поверхности сферы,
00:07:53
a straight line is the biggest possible circle you can draw.
прямая линия — это самый большой круг, который можно начертить.
So it's like the equator or the lines of longitude.
То есть это как экватор или линии географической долготы.
So we ask the question again,
Давайте снова зададим вопрос:
"How many straight lines can I draw through the point,
«Сколько прямых можно провести через точку,
but never meet the original line?"
не пересекая первоначальную прямую?»
00:08:06
Does someone want to guess?
Кто-нибудь хочет угадать?
Zero. Very good.
Ноль. Очень хорошо.
Now mathematicians thought that was the only alternative.
Итак, математики считали, что это единственная альтернатива.
It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far,
Немного подозрительно, не так ли? Пока что есть два ответа на этот вопрос:
Zero and one.
Ноль и одна.
00:08:18
Two answers? There may possibly be a third alternative.
Два ответа? А возможно есть и третий вариант.
To a mathematician if there are two answers,
Для математика, если есть два ответа,
and the first two are zero and one,
которыми являются ноль и единица,
there is another number that immediately suggests itself
то сразу же есть число, которое предлагает себя
as the third alternative.
в качестве третьего варианта.
00:08:28
Does anyone want to guess what it is?
Кто-нибудь хочет догадаться что это?
Infinity. You all got it right. Exactly.
Бесконечность. Вы правы. Абсолютно точно.
There is, there's a third alternative.
Вот он, третий вариант.
This is what it looks like.
И вот так это выглядит.
There's a straight line, and there is an infinite number of lines
Есть прямая, и есть бесконечное количество прямых,
00:08:41
that go through the point and never meet the original line.
которые проходят через точку и никогда не пересекаются с первой прямой.
This is the drawing.
Вот рисунок.
This nearly drove mathematicians bonkers
Это почти свело математиков с ума,
because, like you, they're sitting there feeling bamboozled.
потому что, как и вы, они были полностью сбиты с толку.
Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved.
Они думали: «Как такое возможно? Здесь подвох. Линии кривые».
00:08:53
But that's only because I'm projecting it onto a
Но это только потому что я проецирую их
flat surface.
на плоскость.
Mathematicians for several hundred years
Математики в течение нескольких сотен лет
had to really struggle with this.
реально мучились с этим.
How could they see this?
Как они могли это увидеть?
00:09:03
What did it mean to actually have a physical model
Что значило иметь физическую модель,
that looked like this?
которая выглядела вот так?
It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space.
Представьте себе, что вы сталкивались только с Евклидовым пространством.
Then our mathematicians come along
Затем пришли наши математики,
and said, "There's this thing called a sphere,
и сказали: «Есть такая штука, которая называется сферой,
скачать в HTML/PDF
share