StudyEnglishWords

4#

Симметрия, загадка окружающего мира. Маркус дю Сатой - видеоролик

Изучайте английский язык с помощью параллельных субтитров ролика "Симметрия, загадка окружающего мира.". Метод интервальных повторений для пополнения словарного запаса английских слов. Встроенный словарь. Всего 353 книги и 1726 познавательных видеороликов в бесплатном доступе.

страница 6 из 11  ←предыдущая следующая→ ...

00:09:10
What Galois realized: it isn't just the individual symmetries,
Что понял Галуа: не отдельные симметрии,
but how they interact with each other
а то, как они взаимодействуют друг с другом,
which really characterizes the symmetry of an object.
вот, что характеризует симметрию объекта.
If I do one magic trick move followed by another,
Если сделать одно магическое вращение, а затем другое,
the combination is a third magic trick move.
то получим третье магическое вращение.
00:09:24
And here we see Galois starting to develop
И, тогда Галуа начинает разрабатывать язык,
a language to see the substance
который может показать суть
of the things unseen, the sort of abstract idea
невидимого, своего рода абстрактную идею симметрии,
of the symmetry underlying this physical object.
лежащую в основе данного физического объекта.
For example, what if I turn the starfish
Например, что если повернуть морскую звезду
00:09:37
by a sixth of a turn,
на одну шестую оборота,
and then a third of a turn?
а затем на одну третью?
So I've given names. The capital letters, A, B, C, D, E, F,
Я дал им названия. Заглавными буквами A, B, C, D, E, F,
are the names for the rotations.
обозначил названия вращений.
B, for example, rotates the little yellow dot
B, например, поворачивает маленькую желтую точку
00:09:49
to the B on the starfish. And so on.
на морской звезде к точке B. И так далее.
So what if I do B, which is a sixth of a turn,
А что если сделать B-поворот, поворот на одну шестую,
followed by C, which is a third of a turn?
и затем С-поворот - на одну третью?
Well let's do that. A sixth of a turn,
Давайте попробуем. Одна шестая поворота,
followed by a third of a turn,
затем одна третья поворота,
00:10:01
the combined effect is as if I had just rotated it by half a turn in one go.
в совокупности получается эффект, как будто я повернул звезду на пол-оборота за один раз.
So the little table here records
Итак, вот эта небольшая таблица показывает
how the algebra of these symmetries work.
как работает алгебра этих симметрий.
I do one followed by another, the answer is
Я делаю один поворот, затем другой и ответом является
it's rotation D, half a turn.
D-вращениe - на пол-оборота.
00:10:15
What I if I did it in the other order? Would it make any difference?
Что если выполнить это в обратном порядке? Разве не все равно?
Let's see. Let's do the third of the turn first, and then the sixth of a turn.
Давайте посмотрим. Давайте повернем на одну третью, а затем на одну шестую.
Of course, it doesn't make any difference.
Конечно, нет никакой разницы.
It still ends up at half a turn.
По прежнему получается пол-оборота.
And there is some symmetry here in the way the symmetries interact with each other.
Есть некая симметрия в том, как симметрии взаимодействуют друг с другом.
00:10:31
But this is completely different to the symmetries of the triangle.
Но, для симметрии треугольника это правило работает по-другому.
Let's see what happens if we do two symmetries
Давайте посмотрим что произойдет, если мы сделаем два преобразования симметрии
with the triangle, one after the other.
с треугольником, одно за другим.
Let's do a rotation by a third of a turn anticlockwise,
Давайте повернем на одну треть против часовой стрелки,
and reflect in the line through X.
и отразим относительно линии X.
00:10:43
Well, the combined effect is as if I had just done the reflection in the line through Z
общий эффект таков, как будто я только сделал отражение
to start with.
относительно линии Z.
скачать в HTML/PDF
share