Рон Эглэш об африканских фракталах - видеоролик
Изучение английского языка с помощью параллельных субтитров ролика "Рон Эглэш об африканских фракталах".
Метод интервальных повторений для пополнения словарного запаса английских слов. Встроенный словарь.
Всего 828 книг и 2765 познавательных видеороликов в бесплатном доступе.
"Я математик, и я хочу встать на вашу крышу". Такими словами Рон Эглэш приветствовал многие африканские семьи, которые встречал во время исследования фрактальных узоров, замеченных в деревнях на этом континенте.
страница 1 из 3 ←предыдущая следующая→ ...
00:00:17
I want to start my story in Germany, in 1877,
Мой рассказ начинается в 1877 году в Германии
with a mathematician named Georg Cantor.
с математика по имени Георг Кантор.
And Cantor decided he was going to take a line and erase the middle third of the line,
Однажды Кантор решил начертить линию, а затем стереть среднюю треть этой линии,
and then take those two resulting lines and bring them back into the same process, a recursive process.
а полученные в результате этого две линии подвергнуть такому же рекурсивному процессу.
So he starts out with one line, and then two,
Так что, он начал делать это с одной линией, затем с двумя,
00:00:34
and then four, and then 16, and so on.
с четырьмя, шестнадцатью и так далее.
And if he does this an infinite number of times, which you can do in mathematics,
И если бы он проделал это бесконечное число раз, что возможно в математике,
he ends up with an infinite number of lines,
у него бы получилось бесконечное число линий,
each of which has an infinite number of points in it.
каждая из которых содержала бы в себе бесконечное число точек.
So he realized he had a set whose number of elements was larger than infinity.
Тогда он понял, что получил множество с числом элементов, большим бесконечности.
00:00:49
And this blew his mind. Literally. He checked into a sanitarium. (Laughter)
И это просто взорвало его разум. Буквально. Он даже отправился в санаторий. (Смеются)
And when he came out of the sanitarium,
И из санатория он вернулся убеждённым,
he was convinced that he had been put on earth to found transfinite set theory
что был послан на Землю для открытия теории трансфинитных множеств,
because the largest set of infinity would be God Himself.
потому что величайшим множеством бесконечности был бы тогда Сам Бог.
He was a very religious man.
Он был очень религиозным человеком.
00:01:04
He was a mathematician on a mission.
Он был математиком, выполнявшим миссию.
And other mathematicians did the same sort of thing.
Подобное проделывали и другие математики.
A Swedish mathematician, von Koch,
Шведский математик фон Кох
decided that instead of subtracting lines, he would add them.
решил, что вместо вычитания линий, он будет добавлять их.
And so he came up with this beautiful curve.
И так он получил эту красивую кривую.
00:01:16
And there's no particular reason why we have to start with this seed shape;
И нет никакой особой причины, почему мы должны начинать только с этой начальной формы;
we can use any seed shape we like.
мы можем использовать любую начальную форму на свой вкус.
And I'll rearrange this and I'll stick this somewhere -- down there, OK --
Я перестраиваю это вот так закреплю это где-нибудь – например, вот здесь, ОК -
and now upon iteration, that seed shape sort of unfolds into a very different looking structure.
и теперь после повторения, тот вид начальной формы разворачивается в совсем по-другому выглядящую структуру.
So these all have the property of self-similarity:
То есть здесь мы видим свойство самоподобия:
00:01:36
the part looks like the whole.
это когда часть выглядит как всё целое.
It's the same pattern at many different scales.
Это тот же шаблон во множестве разных масштабов.
Now, mathematicians thought this was very strange
Тогда математикам это показалось очень странным,
because as you shrink a ruler down, you measure a longer and longer length.
ведь с уменьшением линейки, вы измеряете всё большую и большую длину.
And since they went through the iterations an infinite number of times,
И если бы они делали такие повторения бесконечное число раз,
00:01:50
as the ruler shrinks down to infinity, the length goes to infinity.
так бы и линейка уменьшалась до бесконечности, а длина возрастала до бесконечности.
This made no sense at all,
В этом не было видно никакого смысла,
so they consigned these curves to the back of the math books.
поэтому они забросили эти кривые подальше в конец книг по математике.
Для просмотра параллельного текста полностью залогиньтесь или зарегистрируйтесь
←предыдущая следующая→ ...