Сможете ли вы разгадать загадку о роботе-баскетболисте? Dan Katz - видеоролик
Изучение английского языка с помощью параллельных субтитров ролика "Сможете ли вы разгадать загадку о роботе-баскетболисте?".
Метод интервальных повторений для пополнения словарного запаса английских слов. Встроенный словарь.
Всего 828 книг и 2744 познавательных видеоролика в бесплатном доступе.
страница 2 из 3 ←предыдущая следующая→ ...
00:02:37
How does this help us calibrate our robot?
Как это поможет нам настроить робота?
Remember that the human has probability p
of making a basket.
Помните, что человек попадёт в корзину
с вероятностью p.
Since they go first, they have probability
p of winning on the first try.
Если он бросает первым,
вероятность выиграть с первой попытки равна p.
вероятность выиграть с первой попытки равна p.
What’s the probability that they win
on the second try?
Какая у него вероятность
выиграть со второй попытки?
That attempt only happens
if both players miss.
Это произойдёт только
в случае промаха обоих игроков.
00:02:58
The probability of a miss is 1 minus
the probability of a success,
Вероятность промаха
равна 1 минус вероятность успеха,
so the miss probabilities are
1-minus-p and 1-minus-q.
то есть вероятности промаха
равны (1 - p) и (1 - q).
The chance of both happening
is the product of those values.
Вероятность обоих событий,
равна произведению этих значений.
So the probability of two failures
and then a human success
Таким образом, вероятность двух неудач,
а затем успеха человека
is p times (1-minus-p) times (1-minus-q).
равна p x (1 - p) x (1 - q).
00:03:20
Winning on the third try requires
another round of misses,
Для победы с третьей попытки
требуется ещё один цикл промахов,
so that chance is p multiplied
by the double-miss probability twice.
поэтому этот шанс равен p,
умноженному на вероятность двойного промаха в квадрате.
умноженному на вероятность двойного промаха в квадрате.
If we add all the possible probabilities
of a human win,
Если сложить все возможные
вероятности выигрыша человека,
the total is the sum
of a geometric series.
то общая сумма будет равна
сумме геометрической прогрессии.
Since the first number in the series is p,
Поскольку первое число прогрессии равно p,
00:03:40
and the ratio is this product
that’s less than 1,
а её знаменатель — это произведение,
которое меньше 1,
the sum will be
(p divided by 1) minus the ratio.
то сумма будет равна p,
делённому на (1 - знаменатель прогрессии).
We want this sum to be 1/2.
Мы хотим, чтобы эта сумма была равна 1/2.
Using some algebra to solve for q,
Используя алгебру для нахождения q,
we find that q should equal p
divided by 1-minus-p.
мы обнаруживаем, что q должно равняться
p, делённому на (1 минус p).
00:03:58
If p is greater than 50%,
q would need to be bigger than 1,
Если p больше 50%, то значение
q должно быть больше 1,
which can’t happen.
что невозможно.
In that case, a fair game is impossible,
В этом случае честная игра невозможна,
because the human has a better-than-50%
chance of winning immediately.
поскольку вероятность выигрыша человека
с первого раза равна больше 50%.
The robot's total probability is also
the total of a geometric series.
Общая вероятность робота также
равна сумме геометрической прогрессии.
00:04:18
How does this series compare
to the human’s?
Как она соотносится
с вероятностью человека?
To win, the robot needs some number
of double misses,
Чтобы победить, роботу нужно
несколько двойных промахов,
then a human failure
followed by a robot success.
затем промах человека,
а после — успех робота.
If q equals p over 1-minus-p,
Если значение q равно p,
делённому на (1 минус p),
(1-minus-p) times q is p.
то (1 - p) x q = p.
00:04:36
For our choice of q, not only do these
series have the same sum,
Для нашего q эти прогрессии не только
приводят к одинаковой сумме,
but they’re the same series!
но и являются одной и той же прогрессией!
We could bypass geometric series
by starting with this reasoning.
Мы можем перехитрить геометрическую
прогрессию и начать с этого рассуждения.
The robot’s chances of winning in the
first round is (1-minus-p) times q,
Шансы робота на победу в первом раунде
равны (1 - p) x q.